初中数学--考考你

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:28:55
已知：△ABC中，AB=√13,BC=6,AC=5.在这个三角形内部作两个矩形，使一个矩形的一条边在AB边上，使另一个矩形的一条边在BC边上。
求证这两个矩形的最大面积相等。
还有两道题
1、在△ABC中，AB>AC,AD是BC边上的中线。试比较∠ADB与∠ADC的大小。
2、O是△ABC内的任意一点，求证：AB+BC+CA>AO+BO+CO

1、2、两道题我有答案了，只有上面的证最大面积相等了，好的再加分。

1、
证明：延长AD到A',使AD=DA',连接BA',则：△ADC≌△A'DB
所以：AC=BA',∠DAC=∠A'
所以：AB>BA'
在△ABA'中，由AB>BA'得：∠A'>∠BAD,即：∠DAC>∠BAD；(大角对大边）
在△ABC中，由AB>AC得：∠C>∠ABC。(大角对大边）
所以：∠DAC+∠C>∠BAD+∠ABC
而：∠DAC+∠C=180°-∠ADC,∠BAD+∠ABC=180°-∠ADB
所以：180°-∠ADC>180°-∠ADB
所以：∠ADC<∠ADB

图形传不上去，你自己画图。

忘记啦

第一题在吉林省的学报的09年一月上的有，是个小选择

第二题和第三题都是初中很典型的几何题
不难

我们不是来被你考试的

第二个证明是个定理,貌似不难证明.

一下做这么多题,有意义么?