在平面几何里有勾股定理，类比勾股定理研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，

底面面积的平方等于三侧面面积的平方和的。
很容易就可以证明出来。
在一侧面做底边上的高，垂足和这侧面相对的那条棱，就是一个直角三角形的两条直角边，用勾股定理解出这个直角三角形，底面的面积就可以表示出来了。
结果是0.5√a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
正好是三侧面面积的平方和的平方根。