一道道数学题 谢老

将a=2+根号3直接代入原式：
（7-4√3）a^2+（2-√3）a+√13
=（7-4√3）^(2+√3)^2+（2-√3）(2+√3)+√13
=(7-4√3）(7+4√3）+（4-3)+√13
=(49-48)+1+√13
=1+1+√13
=2+√13
式中用到的是平方差公式：
(7-4√3）(7+4√3）=7^2-(4√3)^2=49-48=1
(2-√3）(2+√3)=2^2-(√3）^2=4-3=1

不用化简，因为直接代入后显得跟简单
a^2=7+4根号3，所以（7-4根号3）a^2=1，（2-根号3）a=1，
所以（7-4根号3）a^2+（2-根号3）a+根号13=2+根号13

a=2+√3,
a^2=(2+√3)^2=7+4√3

(7-4√3)a^2+(2-√3)a+√13
=(7-4√3)(7+4√3)+(2-√3)(2+√3)+√13
=1+1+√13
=2+√13

（7-4√3）a^2+（2-√3）a+√13
=（2-√3）^2*a^2+（2-√3）a+√13
=[（2-√3）*a]^2+（2-√3）a+√13
=[（2-√3）*(2+√3）]^2+（2-√3）（2+√3）+√13
=1^2+1+√13
=2+√13

我是硬算的，a的平方不是等于7+4倍根号3，a=2+根号3，带入a的值那么前两个不是刚好是平法差公式，就变为1+1+根号13，就等于2+根号13.