一个数n是素数的条件:不能被2 ~ n-1整除

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 21:02:05

一个数n是素数的条件:不能被2 ~ n-1整除
用For…….Next语句
Dim I as Integer,N As Integer
N=val(InputBox(""))
For I=2 to N-1
If N Mod I=0 Then Exit For '如果能被2 ~ N-1中任何一个数整除,则不是素数,跳出For循环
Next I
If I >= N Then
Print N & "是素数"
Else
Print N & "不是素数"
End If

“If I >= N Then
Print N & "是素数"”到底是什么意思？有谁能帮我说清楚啊，i再怎么也不会比n大啊。
各位网友，请知道的，和我说一下，这道题困扰我很久了，真的很需要答案。

是的，执行有误那你改一下吧
If I >= ((N+1) div 2 ) Then
Print N & "是素数"
Else
Print N & "不是素数"
End If

显然，N+1与N-1是奇数，N是偶数（所以N被2整除）

下面只需证明N可以被3整除（即N是3的倍数），用反证法。
假设N不能被3整除，则N mod 3 == 1或者N mod 3 == 2(Mod是取余数）
若N mod 3 == 1 则(N-1) mod 3 == 0，即N-1是3的倍数，与N-1是素数矛盾
若N mod 3 == 2,则(N+1) mod 3 == 3 mod 3 ==0，即N+1是3的倍数，与N+1是素数矛盾。
所以，前提假设不成立，所以N能被3整除。

所以，N同时能被2和3整除，所以N能被6整除。

有没有不能被2，3，5，7整除，却是素数的数啊？ N是大于10的整数，N+1，N-1都是素数（只能被1和自身整除的数），证明：N能被6整除一个素数加上1000以后是37的倍数，求满足这个条件的最小素数 Matlab解题急用:求〔2，999〕中同时满足于下列所有条件的数，要求：该数各位数字之和为奇数；该数是素数怎样知道一个数是否是素数？？ C# 判断一个数是否是素数在n*n的棋盘上填入1，2，3，4.......n*n，共有n*n个数，使得任意两个相邻数的和为素数一个数只要不能被2，3，5，7整除是不是就可以断定他是素数了？一个三位数,能被2整除,又有约数5,百位上数字是最小素数,十位上数字是百位上数字的倍数.三位数是几? C语言程序设计-一个素数加上1000后是37的倍数，满足这个条件的最小的素数