平行四边形ABCD周长为20,O是对角线AC,BD的交点 若△ABC的周长为17cm求OC的长

1、由题意得 AB+BC=10
AB+BC+AC=17
所以AC=7cm
所以OC=3.5cm
2、因为AO=OC OB=OB
所以BC-AB=4
又BC+AB=10
所以AB=3cm

平行四边形对边相等
AB+BC=10
因为△ABC的周长为17cm
所以AC=（17-10）/2=3.5cm

△OAB的周长比△OBC的周长短4cm
所以BC-AB=4
因为BC+AB=10
所以AB=3cm

△ABC的周长=△ACD的周长=17
2AC=17+17-20=14
AC=7
OC=1/2AC=7/2

AB+BC=10
OB+OC+BC-(OA+OB+AB)=4
OA=OC
BC-AB=4

AB=3 BC=7

第一问：
因为△ABC的周长=AC +BC +AB (1)
又因为AB+BC=10
所以 AC = ABC的周长 - (AB+BC)
= 17-10
= 7 cm
OC = AC/2 =7/2=3.5cm
答： OC的长为3.5cm
第二问：
因为△OAB的周长= OA + OB + AB
△OBC的周长= OB + OC + BC
又因为OA=OC,BO为公共边
由题意已知△OAB的周长比△OBC的周长短4cm，
则 BC - AB = 4 （1）
平行四边形ABCD周长= AB + BC + CD + DA = 2 ( AB + BC )=20
即 AB + BC = 10 （2）
综合（1）和（2）式，得
AB = 3