数学一题求解！

设等比数列{an}第一项为a,公比q
S1=a;
S2=a+aq;
S3=a+aq+aq^2
S1,2S2,3S3成等差数列,所以4S2=S1+3S3
4(a+aq)=a+3(a+aq+aq^2)
4+4q=1+3+3q+3q^2
3q^2-q=0
q(3q-1)=0
q=0 q=1/3

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

由题意知：S1+3S3=2*2S2=4S2

有：a1+3*(a1-a3*q)/(1-q)=4*(a1-a2*q)/(1-q)

代入，a3=a1*q^2 a2=a1*q

化简得：q=1/3

所以{an}=a1*(1/3)^(n-1)