平面内有四个点，任意三点不共线，求证：以每三点为顶点的 三角形不可能是都是锐角三角形

反证 若所有的三角形都是锐角三角形 则每个角都小于90度
则四个角之和小于360度 于四边形内角和360度矛盾

四边形四内角和为360度
所以至少有一个大于或等于90度
含有这个角的三角形必定不是锐角三角形啊

平面任意三点不共线则选三点构成三角形，
另一点在三角内或在三角外。
1、三角内：
另一点与三角形任意两顶点构成三个角共360度（这不用解释吧），
所以不可能都为锐角。
2、三角外：
四点可构成四边形，由四边形的性质可知………