实数a，b满足√（a-1)² + √(a²-12a+36)=10-|b+3|-|b-2|，则a²+b²的最大值为___

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 17:09:48

实数a，b满足
√（a-1)² + √(a²-12a+36)=10-|b+3|-|b-2|，
则a²+b²的最大值为___
在线等。。。过程明了。。。

√（a-1)² + √(a²-12a+36)=10-|b+3|-|b-2|
原等式转化为
|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10
因为|a-1|+|a-6|>=5 |b+3|+|b-2|>=5
所以|a-1|+|a-6|=5且|b+3|+|b-2|=5
1<=a<=6 -3<=b<=2
所以当a=6 b=-3时
a²+b²有最大值为36+9=45

解:√（a-1)² + √(a²-12a+36)=10-|b+3|-|b-2|
|a-1|+|a-6|=10-|b+3|-|b-2|
|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10
设x=|a-1|+|a-6| y=|b+3|+|b-2|
当1<=a<=6
-3<=b<=2时
x,y取得最大值
x+y=10
则a^2+b^2=6^2+2^2=40

正实数a,b满足a^b=b^a，且a<1,求证a＝b 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求 12.实数a,b满足：|a|(a+b)>a|a+b| 非负实数a,b满足2a+3b=4,若s=a+2b,则s的取值范围是多少若实数A.B满足A=1且B=2，则A+B<4 已知实数a,b满足a^2+3a-1=0,b^2+3b-1=0,求b/a+a/ b 已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值为什么当实数a、b、c满足…… 1题设a,b为实数，求a²+ab+b²-a-2b的最小值 3题已知实数a , b满足（a-3)²+b²=5 求