离散型随机变量问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:20:55
设X服从参数为P的0~1分布，求X的分布函数。

我想问的是，F（X）为什么要分成3种情况。“因为是离散型需要叠加”这句话，怎么解释。我看不懂。
还请帮忙解答。谢谢！！！

按照定义来看，分布函数F(x)=P{X＜x}，0-1分布的话，就是取0的概率为1-p，取1概率为p，那么当x≤0时，显然F(x)=P{X＜x}=0，当0＜x≤1时，F(x)=P{X＜x}=p，这是因为X只能取2个值，非0即1.那么对0＜x≤1，{X＜x}的概率也就是X=0的概率。对x＞1，因为X无论取0还是1都有X＜x，也就是必然事件，概率为1.

“因为是离散型需要叠加”这句话，在这题里，你可以这么理解，比入对x＞1，你要把X=0和X=1处的概率值加起来