为什么日语句子是否定，但形容词却不变い为く？

本句否定的是“一番近いコンビニ”这个整体，因此否定不在“く”上，而是在名词的后面加上“ではない”。

形容词加名词必须要用原型

这里要否定的是コンビニ（名词）而不是近い，如果是否定近い的话，变い为く没有错。

形容词直接加名词不变，修饰名词而已近い（形）＋コンビニ（名）
形容词直接加否定助动词变く，近い（形）＋ない（否定助动词）变近くない
变不变不是看句子是不是否定，是看形容词是不是否定。。