数学方面的推理

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 08:47:20

1／（2n-1)(2n+1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
请大家帮帮我，这样的题是怎么推出公试来的

1/(2n-1)(2n+1)
=1/2 * [2/(2n-1)*(2n+1)] 此步是将分子分子同时乘2；
=1/2 * { [(2n+1) - (2n-1)] }/[(2n-1)*(2n+1)]
此步是将2变成 [(2n+1) - (2n-1)]
=1/2*[1/(2n-1) -1/(2n+1)]

[(2n+1) - (2n-1)] /[(2n-1)*(2n+1)] 这个式子就是1/(2n-1) -1/(2n+1)]

因为1/(2n-1)(2n+1)=1/2{1/(2n-1)-1/(2n+1)}这种方法是将积化成和差方便求解前n项和