UC知道有一道数学问题，请大家帮我想想。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 02:20:32
某食品店只有一只不等臂的天平和一只1千克的法码，一名顾客想买2千克糖果，售货员先将法码置左盘，糖果放置右盘，平衡以后，将这一次称得的糖果给顾客，再将法码置右盘，糖果放置左盘，平衡后，又将第二次称得的糖果给顾客。试问：这种称法便宜了谁？
便宜了顾客
设天平两臂长之比为a：b，a≠b
则两次称的重量为（a分之b）+（b分之a）
=（a²+b²）÷（ab）①
∵（a-b）²≥0，
a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时，等号成立）
①式≥2ab÷（ab）=2，
∵a≠b
∴（a分之b）+（b分之a）＞2