两段封闭的均匀细玻璃管中装有一段水银柱。当玻璃管水平放置时,水银柱恰好在正中央,两段空气柱的长度相等

57cmHg
一开始玻璃管水平放置，两端空气住的长度相等，都是76cmHg的压强。而后来玻璃管竖直放置，水银柱由于重力下落，而下面的空气柱的压强越来越大，后来支持住了上面空气柱的压强加上水银柱的重力。上面空气柱的压强越来越小。
想让上端空气柱的长是下端空气柱的长的2倍，那么水银柱只要下降一开始空气柱三分之一的长度就行，那样，下面的空气柱，是原长的三分之二，上面空气柱是原长的三分之四，正好是下面的二倍。
上面长度是下面的二倍，压强就要是下面的二分之一，上面空气柱的压强就和水银柱产生的压强相等。
这时，上面空气柱产生的压强就要用原压强76cmHg乘四分之三。下面空气柱产生的压强，就要用原压强76cmHg乘二分之三。
算出来，现在，上面的压强，57cmHg。下面的压强114cmHg。上面的压强正好是下面的二分之一。说明结果正确。
上面空气柱的压强就和水银柱产生的压强相等。
所以，水银柱57cm

搞定
老大，这可是我自己一个字一个字的打的，看在辛苦的份上，采用我的答案吧

v1p1=v2p2
2v(76-h)=v(76+h)
h=76/3