一位运动员在距篮下4m

解:建立如图所示的直角坐标系,则球的最 高点和球篮的坐标分别为B(0,3.5),C(1.5,3.05).
3.5=c
3.05=1.5²a+c
设所求的二次函数的表达式为y=ax²+c.
将点B和点C的坐标代入,得
解得
a= -02
c= 3.5
∴该抛物线的表达式为y=-0.2x²+3.5

球的出手点A的横坐标为-2.5,将x=-2.5代入抛物线表达式得y=2.25,即当出手高度为2.25m时,才能投中

简解：(1)由于抛物线的顶点是 (0，3.5)，故可设其解析式为y=ax²+3.5。又由于抛物线过(1.5，3.05)，于是求得a=-0.2。∴抛物线的解析式为y=-0.2x²+3.5。(2)当x=-2.5时，y=2.25。∴球出手时，他距地面高度是2.25-1.8-0.25=0.20(米)。

评析：运用投球时球的运动轨迹、弹道轨迹、跳水时人体的运动轨迹，抛物线形桥孔等设计的二次函数应用问题屡见不鲜。解这类问题一般分为以下四个步骤：(1)建立适当的直角坐标系(若题目中给出，不用重建)；(2)根据给定的条件，找出抛物线上已知的点，并写出坐标；(3)利用已知点的坐标，求出抛物线的解析式。①当已知三个点的坐标时，可用一般式y=ax²+bx+c求其解析式；②当已知顶点坐标为(k，h)和另外一点的坐标时，可用顶点式y=a(x-k)²+h求其解析式；③当已知抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(x1，0)、(x2，0)时，可用双根式y=a(x-x1)(x-x2)求其解析式；(4)利用抛物线解析式求出与问题相关的点的坐标，从而使问题获解。