问几道数学题 过程多多少少写点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 03:30:09
1、计算11……122……2/33……3的值（……表示有20005个与前面相同的数）
2、任取11个自然数，使其中至少有两个数的差是10的倍数。
3、求7×7……×7的个位数。（共2001个7相乘）
4、试列出10个以上类型不一且结果等于1的关系式
5、我校男生人数是A，女生人数是B，教师人数与学生人数的比为1：13，教师有几人？

1。首先均除以111……1（20005个1），得到算式：1000……002/3（20004个0），就是3333……334（20004个3）
2.因为自然数除以10余数一定是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的1个，若两个自然数的余数差是10的倍数，则这2个数和就是10的倍数。而11个自然数，最不利原则，使他们尽量没10的倍数，则：这些数的余数必不能相等，所以取余数为0-9的10个数，而第11个数必将重复，使得必有10的倍数
3.7=7
7*7=49（9）
7*7*7=……3
7*7*7*7=……1
7*7*7*7*7=……7，个位数是7，9，3，1的循环，2001除以4=500余1，数过来第一个是7，所以个位数为7。
4.1+0=1，1-0=1，1乘1=1，1除以1=1，1^2=1,根号1=1，1/X*X=1（X不等于0）然后是1^3=1之类的吧。
5.学生共有（A+B）人，因为教师人数与学生人数的比为1：13，所以教师人数为(A+B)/13

分高了回答的人好多呀~

1.2005个1 2005个2/2005个3
先从小的开始
12/3=4
1122/33=34
111222/333=334
……
所以2005个1 2005个2/2005个3
=33333333……333（2004个3）4
2.证明：任取一个自然数，则其除以10所得的余数只能是0，1，2，3，4，5，
6，7，8，9中的一个，共十种类型的自然数（按10的mod来分类）
任取11个自然数，则由抽屉原理，至少有两个自然数除以10的余数相同
则这两个数的差一定是10的倍数（10k+r)-(10m+r)=10(k-m)
3.
7
7*7=49......9
7*7*7=343......3
7*7*7*7=2401......1
7*7*7*7*7=16807......7

所以个位数是7,9,3,1四个一循环.

200