已知函数y=(2x+1)/(2x^2+x+2),求该函数的最值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 19:31:47

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你确定题目没有抄错吗？如果分子是二次式，分母是一次式的话就可以用基本不等式做。
y=(2x^2+x+2)/(2x+1)
=x + 2/(2x+1)
=(2x+1)/2 +2/(2x+1) -1/2
根据基本不等式(2x+1)/2+2/(2x+1)≥2*√((2x+1)/2*2/(2x+1))=2
当(2x+1)/2=2/(2x+1)时等号成立，此时x=1/2
y≥2 - 1/2= 3/2，即最小值为3/2，无最大值

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