有两个容器A、B,A中装有1000毫升的1/4倒入B容器，......，如此继续到1998次以后，A容器中还有多少毫升水？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 23:25:09

有两个容器A、B,A中装有1000毫升的水，B是空的，将容器A中的水的1/2倒入B容器，然后将B容器的水的1/3倒入A容器，再将容器A中的水的1/4倒入B容器，......，如此继续到1998次以后，A容器中还有多少毫升水？

列表，找规律：
开始， A1000， B 0
第1次 1000/2=500 500
第2次 2000/3 1000/3
第3次 2000/4=500 500
第4次 3000/5 2000/5
第5次 500 500
第6次 4000/7 3000/7
第7次 500 500
第8次 5000/9 4000/9
……
从以上可以看出，倒了奇数次后，A中总是500毫升
倒了偶数次后（设是n次），A中还有
（n/2+1)×1000÷(n+1)毫升
所以，倒了1998次后，A容器中还有水量是
(1998/2+1)×1000÷(1998+1)=1000000/1999毫升

有A.B两个袋子,A袋中装有4个白球2个黑球,B袋中有3个白球4个黑球, 有A,B两个正点电荷, 密闭容器内有A、B、C、D、四种物质有A，B，C 两个完全相同的圆柱形密闭的容器，甲中装有与容器等体积的水，乙中充满空气。 a的平方*(b-c)+b的平方*(c-a)+c的平方*(a-b)=0,则a,b,c中至少有两个数相等. 若(a^2)*(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b)=0，求证：a，b，c三个数中至少有两个数相等若a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)=0,求证：a、b、c三数中至少有两个数相等有两个相同的木块A,B叠放在一起海岸上有A，B两个观察点，