西北大学专科可以直接考研吗

不可以，专科不可以直接考研，一般毕业二年以上【管理类五年以上】以同等学力身份报考；同等学力考研专业有所限制，并且复试要加试二门专业课。举例如下。
西北大学中国史专业2015年考研招生简章招生目录

专业代码:060200

研究方向

考试科目
①101思想政治理论
②201英语一或202俄语或203日语
③703中国思想文化史

复试科目、复试参考书
复试科目：以中国思想史原著分析为主
同等学力加试科目
1.《中国思想史》（上、下）, 张岂之主编，西北大学出版社，2012年；
2.《西方哲学史》（上、下），[英]罗素著，何兆武、马元德等译，商务印书馆，1963、1976年；

报考对象
(1)应届本科毕业生：凡国家承认学历的应届本科毕业生均可报考。
(2)在职人员考生
①国家承认学历的大学本科毕业生持本人学历证、身份证到所在地报名点报名。
②国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生，按本科毕业生同等学力招考。
③同等学力人员报考硕士研究生应同时满足下列条件：
第一、国民教育序列大专毕业后满两年以上（从大专毕业到录取为硕士生当年9月1日）。
第二、有进修过六门以上大学本科主干课程成绩证明（须提交成绩单原件），并在公开出版（带cn号）的学术刊物上以第一作者发表与报考专业相近的论文一篇以上。
同等学力考生不得跨学科报考，并且必须在西北大学报名并在西北大学参加入学考试，复试时须加试两门大学本科主干课程。
(3)有国家承认研究生学历的在职人员或已获得硕士学位的在职人员，可报考为原单位委托培养的研究生。

以上规定 专科不能参加研究生入学考试
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不可以，成教本科或者自考本科都可以。

考研的前提是大学本科同等学历。