数学有关方程的题目三道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 05:39:23
答题要全部做完哦！记得写过程。

（1）已知a+b=3,ab=1,则a^4+b^4=_____

（2）（x+1)^4-10(x+1)^2+9=0，求x

（3）如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和等于3，求a的值，并解这个方程。

1，(a+b)^2=9
a^2+b^2=9-2=7
(a^2+b^2)^2=49
a^4+b^4+2=49
a^4+b^4=47

2,[(x+1)^2-9][(x+1)^2-1]^2=0
x+1=3 x=2
x+1=-3 x=-4
x+1=1 x=0
x+1=-1 x=-2

3,(ax+1)(x-a)=a-2
ax^2-a^2x+x-a=a-2
ax^2+(1-a^2)x+2-2a=0
a+1-a^2+2-2a=3
a^2+a=0
a=0,a=-1

一
a方+b方=(a+b)平方-2ab=9-2=7
a^4+b^4=7*7-2(ab)方=49-2=47
二
[(x+1)^2-1][(x+1)^2-9]=0 则 x+1=+/-1 或+/-3
x=0、-2、-4、2
三
其为一元二次方程 于是a不为0

令x=1即得各项系数之和 即 1-a方-a+2=3 即a=-1或0 0舍掉
故a=-1 方程为 1-x方=-3 x=+/-2