关于从地球发射卫星或空间探测器

1、当卫星以速度v在半径为R的圆形轨道上运行时，其加速度g=v²/R。如果R为地球半径（或者更精确一些，比地球半径稍大），那么g就必定是地球表面的重力加速度。这时卫星的速度就是我们定义的第一宇宙速度：v1=√gR=7.9㎞/s。
如果考虑了地球的自转，发射卫星时并不需要提供全部的速度。而此“帮助”在赤道上最大，接近0.5㎞/s。这意味着最小需要相对于地面7.4㎞/s的初速度，但是必须在赤道或赤道附近向东方发射卫星才行。

2、考虑地球自转的轴，卫星在两极轨道（卫星通过两极）上的角动量为零。这个条件必须在发射的时候就得到了满足，因为在发射后角动量不会发生变化。上面讨论的“帮助”在这里是无效的。事实上，地球自转的影响反而是一种障碍，因为卫星除了必须满足南北方向上7.9km/s的速度外，还需要抵消由于地球自转带来的速度。如果卫星从极点附近发射，则后者的影响可以不考虑。考虑后者有明显的技术困难。
由此可以得出，将卫星发射到两极轨道上的初始速度至少为赤道轨道的7.9/7.4≈1.06倍，即，其动能至少为赤道轨道的1.13倍。

3、要脱离地球的吸引，探测器必须要获得“逃逸速度”，或称为“第二宇宙速度”，v2=√2gR≈11.2km/s。同样考虑地球自转的影响，在赤道附近向东发射，10.7km/s的速度就够了。

4、地球以大约29.8km/s的速度绕太阳转动。要达到太阳，空间探测器必须以初速度29.8km/s，或者更准确一点，29.3km/s，借助地球自转向公转方向的反方向发射。如果要离开太阳系，则空间探测器需要达到29.8km/s的√2倍，但如果计算好速度和方向，地球公转的“初速度”可以从这个速度中减去，也就是说，12.3km/s的速度就足够了。考虑到克服地球引力做功，就是第三宇宙速度16.7km/s（√12.3²+11.2²）
因此，将空间探测器送离太阳系比将它送到太阳上要容易，（前者已经尝试成功了，而后者我们仍然在期待中）。如果考虑太阳系更外层的行星（木星、土星等），情况则更加有利。空间探测器如果在适当的时间以适当的方向发射，则会很明显地被这些行星“推一把”（即获得能量），这种现象就是所谓的“重力弹弓”。按照这样的设计，空间探测器不需要被发射得太