爷爷的妹妹的儿子的女儿能否与我结婚对后代会不会有影响

法律上讲是不可以的，按正常是不能注册的，当然婚姻登记处也无法查到你们的血亲关系的话，即使给你们注册了，将来一旦有什么事了，你们的婚姻法律上是不能给予保障的。
你们的血缘关系是第3代旁系血亲，妹妹（你姑奶）是第一代，儿子（你应该叫叔）第二代，女儿（你们的辈份恰好可以，你的姐或妹）第三代。
遗传学上只是你们的后代有问题的风险提高了，不是百分之百有问题，以前的姑表亲属于第二代旁系血亲呢很多也都生出正常的孩子，我们以前的局长夫妇就是姑表亲，他姑娘重点大学毕业也在同单位工作，没看出有什么异常。
从遗传学上讲，不推荐。

不可以，因为你们是近亲结婚，如果近亲结婚的话孩子搞不好是个白痴。

应该还是3代内的近亲，所以最好不好结婚，影响是有了，看情况吧！
但是这也是一种不定的因素，有时在你孩子上是不会表现出来（正常），但是在你孙子上就不正常，也不可能都不会表现出来，说不定。
血缘远点的，生出来的孩子也漂亮点（像混血儿多漂亮啊）