高一数学问题（急，有追加）

设h(x)=x(x+2f(2)-1)=x^2+(2f(2)-1)x，其对称轴为x=-f(2)+1/2
g(x)=h(f(x))，在[1/2, 2]上是增函数

当a>1时，f(x)为增函数，f(x)的取值范围为[-f(2), f(2)]
h(x)在[-f(2), f(2)上也为增函数，所以-f(2)+1/2<=-f(2)，无解

当0<a<1时，f(x)为减函数，f(x)的取值范围为[f(2), -f(2)]
h(x)在[f(2), -f(2)]上递减，所以-f(2)+1/2>=-f(2)，恒成立

所以解应该为0<a<1