遇到了一个怪事

这个和TC无关，这是c90的一条隐含规则，
标准库中的函数可以在没有包含头文件的情况下使用，隐含声明。

希声和寡说的“标准库中的函数可以在没有包含头文件的情况下使用，隐含声明”正确。
编译器对没有声明的函数自动声明。相当于在源文件中加入extern int funname(void);
也就是说，未声明的函数它被自动声明成返回int，不接受参数的函数。如果函数的真实情况不是这样，那么未声明即调用将引发不可预料的后果。像printf这样的函数，如果有可变参数部分，必须加入<stdio.h>
C++中，必须先声明函数。

另外楼主，希声和寡说的C89即 ISO C。我们现在的编译器都提供对C89与C90（ANSI C)的完整支持

我们添加头文件是因为我们要使用头文件的库函数，如果我们不用当然不用添加
例如
printf（），scanf（）是stido.h的库函数如果我们不用 printf（），
scanf（）当然不用添加stdio.h 。
不过一个算法一定要有输出

可以的，默认会包含“stdio.h”的。

如果不用调用什么的话（比如函数）
就不用
直接main（）