立体几何高考填空题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 10:12:29
在正方体ABCD-A^B^C^D^中，过对角线BD^的一个平面交AA^于E，交CC^于F，则 1四边形BFD^E有可能是正方形。 2平面BFD^E有可能垂直于平面BB^D.
答案（1错2对）请问各位为什么?能否详细说明一下，谢……

你好，我今年参加的高考。希望能帮上你的忙

首先命题1：不妨你先画一个图，你会发现EF和BD^只有在EF与A^C重合时才会与BD^相等，而我们知道正方形对角线是等长的；而在EF与A^C重合时，四边形BFD^E（也就是四边形A^D^CB,已重合）的长和宽A^D^、A^B显然不相等，因此此图形一定不是正方形。
命题二：当E、F分别为AA^、CC^中点时，EF//A^C^,所以EF垂直于平面BB^D,当然平面BFD^E有可能垂直于平面BB^D。
希望对你有帮助