两道高一关于斜率的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 08:11:15
1.已知点A(1,2x),B(2,x^2-3),试讨论:实数x为何值时,过A,B两点的直线的倾斜角为0度,锐角,钝角?

2.已知点A(6,2),B(3,5),若点C(m,n),D(m+1,n-1),使得过A,C和过B,D的直线的斜率相等,求实数m,n满足的关系式

要过程...

1. 0度：2x=x^2-3 => x=3或者x=-1
锐角：x^2-3>2x => x>3或者x<=-1
钝角：x^2-3<2x => -1<x<3

2. (n-2)(m+1-3)=(n-1-5)(m-6) => m+n=8

过A,B两点的直线 斜率 k = (x^2-3-2x)/(2-1) = x^2-3-2x

x^2-3-2x = 0, x= 3 或 x= -1 时 直线的倾斜角为0度

x^2-3-2x > 0, x>3 或 x < -1时 直线的倾斜角锐角

x^2-3-2x < 0 , -1<x<3 直线的倾斜角钝角

2.
k= (n-2)/(m-6) = (n-1-5)/(m+1-3)
(n-2)*(m-2) =(m-6)*(n-6)
mn-2m-2n+4 = mn-6m-6n+36
m+n = 8