我请了一个家教，她说自己是北理的，我也没有证实，合作结束后我发现她不是，但她教的很好，我该怎么办？

诚信很重要。
但如果是人才，或者有特殊原因说了假话，就需要好好斟酌。

但如果是家教的话，个人建议你继续合作。

你请的是家教，只要家教做好了，你管她哪的。

不发工资！

教的结果好就行了。你管她是哪里的啊？
再说了，再差的学校也有好的学生，在再好的学校也有差的学生。
只要教你教得好就可以了。
我个人是觉得家教没有太大用处。因为家教只是你问她题目，不是她备课给你上的。还是找年龄大点的，老师家教比较好……