由于《古文观止》具有特色，自问世以后近三百年来，广为传布，经久不衰，至今仍不失为一部有价值的选本。

“由于”引导原因状语从句，不去掉的话确实没主语啊，汗..
可以改成：
由于《古文观止》具有特色，（所以它）自问世以后近三百年来，广为传布，经久不衰，至今仍不失为一部有价值的选本。
最好的当然是直接去掉它。

我觉得，错误确实出在“由于”上，因为这个句子去掉“由于”后在很对题目中都算作是正确的选项。
出题的角度应该是：关联词的位置，前后两个分句主语一致，关联词“由于”应放在主语《古文观止》的后面。