比较函数的大小

（1)将分数指数化为整数。两式同时变成十次方。
（0.8^0.5)^10=0.8^5=0.8*0.8^4
(0.9^0.4)^10=0.9^4
(0.8*0.8^4)/(0.9^4)=0.8*(8/9)^4<1
即0.8^0.5<0.9^0.4

(2)化为同底
4^0.9=2^1.8
8^0.48=2^1.44
(1/2)^-1.5=2^1.5
2^1.8>2^1.5>2^1.44
即4^0.9>(1/2)^-1.5>8^0.48
(3)题目是不是错了。

第一题0.8^0.5=5分之4开更号=5分之2根号5，0.9^0.4=10分之9的5分之2次=（10^5分之9^5）开根号，所以0.8^0.5大于0.9^0.4

第二题 4^0.9=2^1.8，8^0.48=2^1.44，(1/2)^-1.5=2^1.5，因为以2为底的指数函数是增函数，所以2^1.8大于2^1.5大于2^1.44，即 4^0.9大于(1/2)^-1.5大于 8^0.48
第三题LOG2.1底0.7 小于0，因为LOG2.1底1=0，LOG2.2底0 =1，所以LOG2.1底0.7小于 LOG2.2底0