96页物理问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:47:17
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为u，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

煤块的最大加速度只能是a=umg/m=ug

煤块相对于传送带有滑动，说明a0>ug,

在这个过程中，煤块做加速度为ug的匀加速运动直到速度达到v0，所经过时间为

v0/ug

在此过程中，以传送带为参照物，煤块先做加速度为（a0-ug）的匀加速运动，当经过时间v0/a0,即传送带开始做匀速运动时，煤块开始做加速度为ug的匀减速运动，直到相对速度为零。

分两个过程，加速：

s1=1/2(a0-ug)(v0/a0)^2

末速度为v=（ao-ug)(v0/a0)

减速：（可逆推看做从速度为零加速到v，经过路程不变）

根据公式2as=v^2

有s2=v^2/2ug=（ao-ug)^2(v0/a0)^2/2ug

最后黑色痕迹长度即为

s=s1+s2