高2上册数学问题。

6>=a+b>=4
3>=b-a>=1

1)
9>=2b>=5

4.5>=b>=2.5
-2.5>=-b>=-4.5
====> 3.5>=a>=-0.5
10.5>=3a>=-1.5

5.5》=3a-2b>=-10.5

2) x+y =3
x-y = -2
2x=1 x=0.5 y=2.5

3>=0.5a+0.5b>=2
-2.5>=2.5a-2.5b>=-7.5

0.5>=3a-2b>=-5.5

正确的做法是第二种，现在讨论为什么第一种方法是错的:

可以看出第二种方法做出的范围包含在第一种方法作出的范围之内， 第一种方法的错误在于扩大了结果范围~~~~

第一种的结果做到的 3a-2b 的最大值是把a的最大值(a=3.5 , 3a =10.5)减去b的最小值（b=2.5 2b=5）结果= 5.5

但是这种做法没有考虑到 a=3.5 和 b=2.5是不是能同时出现，代入元不等式考虑:
a=3.5 - b= 2.5 = 1
不符合 -3<=a-b<=-1

所以可以看出一类的做法是错误的，不够严谨，他扩大的值域，只单独考虑的,a,b的范围 没有考虑a,b的值是否可以同时出现~~~~

3a-2b =[(a+b)+5(a-b)]/2
所以
3a-2b≥[4+5*(-3)]/2=-11/2
3a-2b≤[6+5*(-1)]/2=1/2

你错在a，b都取最值时，3a-2b不一定取最值

两式相加：5≥2a≥1 该式两边乘3/2得：3/2≤3a≤15/2
前一式乘-1后再与后一式相加：-9≤-2b≤-5<