大家帮忙解道数学题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:36:43
小马虎在计算A分之一乘（B分之一加C分之一）是算成了A分之一乘B分之一＋C分之一，等于3分之一比正确答案多了12分之一，A＝ B＝ C＝ （ABC是非零自然数）

解：
由题可得，1/A×1/B ＋ 1/C＝ 1/3

则，【1/A ×（1/B＋1/C）】+1/12 ＝1/3
所以， 1/AB ＋ 1/AC + 1/12 ＝1/AB ＋ 1/C

得, 1/C - 1/AC ＝ 1/12
即 (A-1)/ AC ＝ 1/12

又因为，ABC是非零自然数。
所以，得：A＝ 2 ,C＝ 6
带入条件【1/A ×（1/B＋1/C）=1/4 】 得：
1/2 × (1/B＋1/6) = 1/4
即，B＝3

所以，A＝ 2 ， B＝6 ， C＝3

A.B.C均为1