急求解，数学难题！

x^2+y^2=10的整数解一共有4组 （1，3）（-1，3）（-1，-3），（1，-3）
过任意两点的直线都满足：方程组{ax+by=1,x^2+y^2=10有解，且所有的解都是整数
有C（4，2）= 6条
过任意一点作切线共有4条

所以一共可以做 6+4 =10条线

对应ax+by=1 有10个有序数对（a,b）

根10为半径的圆上找出整点，代入a，b

x*x+y*y=10有解,x,y是整数-->x,y分别为1,3或3,1
-->a=1-3b-->有序对（a，b）的数目为无穷个.b=0,+(-)1,+(-)2..可由a=1-3b求得相应整数a

因为x*x+y*y=10有解，且所有的数都是整数
所以
x=1,y=3或x=1,y=-3或x=-1,y=3或x=-1,y=-3
或y=1,x=3或y=1,x=-3或y=-1,x=3或y=-1,x=-3
然后一个一个试

由条件2知：x＝＋－1y＝＋－3（反之亦然）
可知（a,b）为（1.0）（0，1）（－1，0）（0，－1）