化学竞赛富勒烯的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:27:01
题目：
目前，化学家们已经找到十余种富勒烯家族的Cx，它们分子结构中都由正五边形和正六边形构成的封闭的凸多面体，C60就是其中的一种富勒烯。（它由12个五边形、20个六边形构成）则C80由几个五边形和六边形构成？

五边形12 六边形30

用欧拉公式 V + F -E = 2
V 多面体顶点数
F 多面体面数
E 多面体棱数

设有正五边形x个 正六边形y个 每三条棱共用一个顶点,,每两个顶点共用一条棱
C80共有80个顶点 棱数为80×1.5=120所以 80 + （x + y） - 120 =2
又因为每个五边形包含5/3个碳 每个六边形包含6/3个碳
所以 5/3*x +6/3*y = 80
两方程联立
x = 12
y = 30