UC知道数学题，O(∩_∩)O谢谢。在Rt△ABC中
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:19:18
A、2 B、4 C、4根号3 D、8
（答案是C，但是我想知道解题的思路，谢过各位~！）
因为折叠
所以角A=角ABD
因为BD平分∠ABC
所以角ABD=角CBD
所以角A=30度
CD=DE=2，AD=4，AC=6
所以BC=2根号3
所以AB=4根号3
由题意得，三个小三角全等。设AE为x,AD为y。
用大三角形面积可得出这样一个方程。
1/2x(2+y)=3(1/2×2x)
1/2(2+y)=3
1+1/2y=3
1/2y=2
y=4
用勾股定律可算出x=√12,则AB长4√3
三角形BDC全等于三角形BDE
所以BE=CB
AB=2CB
所以∠A=30度
∠DBC=30度
CD=2 CB=2根号3
AB=4根号3
可怜的孩子。
设∠A为∠1，∠DBA为∠2，∠DBC为∠3。
解：因为沿DE折，点B和点A重合。那么AE等于EB，DE等于DE，∠AEB等于∠BED等于90度。根据边角边定理。得出三角形AED和三角形BED全等。
所以角1等于角2.因为BD是平分线。∠2等于∠3.
所以，∠1等于∠2等于∠3.又因为角C等于90°。所以，∠A加上角ABC等于90°。即∠1+∠2+∠3=90°=3∠1.
所以∠1等于30°。∠3等于30°。三角形DCB中。CD等于2，BD等于CD除以sin30°=4.
BD=AD=4.AC=AD+CD=2+4=6.在三角形ACB中，AB=AC除以cos∠A=6除以2分之根号3=4根号3.
rt
