数学天才进来解决下

解：将原方程看做Y的二次方程
Y²－（1＋X）Y＋X²＋2X＋1＝0
△＝（1＋X）²－4（X²＋2X＋1）
＝1＋2X＋X²－4X²－8X－4
＝－3X²－6X－3
＝－3（X²＋2X＋1）
＝－3（X＋1）²≥0
∴X＝－1
将X得值代入原方程，得：Y＝0

以X为已知量 Y为未知量

则原方程 即可视为 一元二次方程

方程要有解，判别式不能小于0

由此可得 Y=0

再可得 X=-1

x^2+y^2-xy+2x-y+1=0
移项得 x^2+2x+1+y^2-xy-y=0
因式分解得 （x+1）^2+y(y-x-1)=0
∵两实数相加等于0
∴两实数都为0
∴（x+1）^2=0
∴x=-1
代入y(y-x-1)得
y=0
∴x=0，y=0