初中数学，谢谢

a-b=3/5 (1)
b-c=3/5 (2)
a-c=6/5 (3)
(a-b)^2-2ab=a^2+b^2=1-c^2 9/25-2ab=1-c^2 (4)
(b-c)^2-2bc=b^2+c^2=1-a^2 9/25-2bc=1-a^2 (5)
(a-c)^2-2ac=a^2+c^2=1-b^2 36/25-2ac=1-b^2 (6)
(4)+(5)+(6)

54/25-2(ab+bc+ac)=3-(a^2+b^2+c^2)=3-1=2
ab+ac+bc=2/25

（a+b+c）!=a!+b!+c!+2(ab+bc+ca)=(c+c+3/5+c+3/5+3/5)!=(9/5+3c)!到这步就可以用c来算了 ，电脑上不太好算。

1.∵a-b=b-c ∴a+c=2b ∴a-c=2b-2c=2(b-c)=6/5

又∵a²+b²+c²=1 则配方，
2a²+2b²+2c²=2
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=2-2ab-2ac-2bc
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=2-2ab-2ac-2bc
9/25+9/25+36/25-2=-2ab-2ac-2bc
-29/25=2(ab+ac+bc)∴ab+bc+ca=-29/50

由题：（a-b)!=a!+b!-2ab=9/25……①
(b-c)!=b!+c!-2bc=9/25……②
又因为a-b=3/5且b-c=3/5两式相加消去b得a-c=6/5
(a-c)!=a!+c!-2ac=36/25……③
将①②③式相加得2(a!+b!+c!)-2(ab+bc+ac)=34/25
即2-2（ab+bc+ca)=34/25
得ab+bc+ca=8/25

答案是-2/2