物理题！！！急！！！要求步骤完整清晰！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 21:21:38
一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止,如果AB的总长度s,试求质点行完AB全程所用的时间

我求出了
S1=1/2*a1t1^2
S2=a1t1t2-1/2*a2t2^2
怎么解出来t1+t2？
有没有比较简单的方法，直接求解？用v-t图像太麻烦。

可以不通过图像直接求解，详如下。注意：在加速度a1变为a2处，v=v1=v2。

速度改变的瞬间
Vt=a1t1=a2t2

因此S2=1/2*a2t2^2

这样S1：S2=（a1t1^2）：（a2t2^2）
由于a1t1=a2t2
因此S1：S2=t1：t2=a2：a1

这样S1=S*a2/(a1+a2)
t1=√（2a2S）/a1*(a1+a2)

而S=1/2*a1t1（t1+t2）

因此t1+t2=√2S（a1+a2）/a1a2

S1=1/2*a1t1^2
S2=a1t1t2-1/2*a2t2^2

v1=a1t1 v2=a2t2 一是从0加速到v 另一个则是从v减小到0 所以
v1=v2 所以a1t1 =a2t2 (a1/a2)=(t2/t1)
这样明白了吧<