求助一道高一物理题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 07:58:42

本题与圆周运动有关
题目:在听磁带录音机的录音时发觉,带轴上带卷的半径经过10分钟减少一半,若走带的速度保持衡定,则此后半径又减少一半,则需几分钟?
答案为2.5分钟
我需要解题过程,谢谢..

设原来磁带半径为R，较少一半时半径为R/2。
此时磁带较少的面积为R^2-(R/2)^2=3/4*R^2
半径再减少一半减少面积为：(R/2)^2-(R/4)^2=3/16*R^2，是上面的1/4
由于磁带匀速圆周运动，时间与面积成正比，因此用时也为10分钟的1/4，即为2.5分钟。

过程简单，关键要想想，10分钟半径少一半，那面积就少原来面积的3/4，再走一半就是原来面积的3/16，根据面积求的！

10分钟3/4也就是12/16，那3/16就是10分钟的1/4也就是2.5分钟希望你能看得懂