急用！关于万有引力的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 20:35:30
如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。

（1）中央恒星O的质量是多大？ 【不用回答，已会】

（2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？

【关于第二问不懂】答案上说A、B相距最近是，B对A的影响最大，且间隔t0时间相距最近，【至此都懂】设B行星周期T(B)，则有【（t0/T0）-(t0/T(B))】=1。【我就弄不懂这式子哪来的？】

就是“A比B多运动一圈”的意思。

原来相距最近，再经过时间t，A运动圈数是t/To，B运动圈数是t/T，两者之差“正好”一圈，就又相距最近了。

实际上，两者之差等于“正整数n”,总是相距最近。两者之差等于“二分之奇数(2n-1)/2”,总是相距最远。