一道数学题，急！急！！在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:03:29
底面是菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60度，PA=AC=a,PB=PD=根号2a，点E是PD的中点。证明：（1）PA垂直于平面ABCD（2）PB平行于平面EAC

底面是菱形,角ABC=60度
则三角形ABC为正三角形
AB=AC=a
三角形PAB中
PA^2+AB^2=a^2+a^2=(√2a)^2=PB^2
同理PA^2+AD^2=PD^2
所以PA⊥AB,PA⊥AD
又AB,AD为面ABCD内的两条直线
所以PA垂直于平面ABCD

连接BD,和AC相交于O
O为BD中点,E是PD的中点
则PB//OE
又OE为平面EAC 内一条直线
所以PB平行于平面EAC