一定存在两点,这两点的连线平行于x轴

需要知道楼主学历……

y=(2x-4+3)/(x-2)=2+[3/(x-2)]
所以此反比例函数的中心为（2，2）。中心就是对称中心的意思啦。
1.做图知，不可能。
2.同1可知。正确
3.因为对称中心为(2，2)，过y=x，结合图象知，该项正确。
4.根据图象，显然错。

如果你学过导数，对1、2；可求导分析。
对1；y'=-9/(x-2)^2，那由微分中值定理，当存在x使得y'=0，显然不存在。
对2；求反函数，由dy/dx=1/(dx/dy)；x'=1/y'=[(x-2)^2]/9，当有x使得x'=0，而此时x=2不在定义域内。

对3可以用相关点发严格证明。
设(m,n)为函数上任意一点，其关于y=x的对称点为(a,b)；由点关于线的对称条件，(m+a)/2=(n+b)/2 (m-b)/(n-a)=-1
所以对称点为(n,m)
也就是(n,m)也应在函数y=(2x-1)/(x-2)上。
而n=2+3/(m-2)
所以有
2+3/(n-2)=2+3/(3/(m-2))=2+m-2=m
也就是m=2+3/(n-2)。
这就证明了(n,m)也在y=(2x-1)/(x-2)上，所以函数关于y=x对称。

所以选2、3。

选②
该图像为反比例函数图像的平移