初一 数学 数学问题，讲解下 请详细解答,谢谢! (19 17:16:0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:40:04
小明需找一张长方形白纸，使之裁开后为一幅边长为a的正方形美术作品镶边，要求四周边宽都为b。你认为他应该怎样选择这镶边用的长方形白纸的长与宽，使得纸张恰好不浪费？

镶边的面积：
(a+2b)^2-a^2
=a^2+4ab+4b^2-a^2
=4b^2+4ab
=4b(b+a)
选用的长方形白纸的长和宽分别为：
4b和a+b

如果那一圈镶边被分开后刚好可以拼成一个长方形，那么纸张就恰好不浪费了，也就是说，分成的几分必须长度相同，而宽度都为b，镶边的总长为4a+4b，那么一份长就为 a+b，所以长方形白纸的长于宽为 a+b，4b。

把那个正方形镶边分成4个长条，长条的长是（a-b），宽是4b

长（a+b)
宽4b