相等周长的多边形面积为什么小于圆？不要给我说是常识，我要的是道理

圆的半径R,通过圆心N等分成近似的等腰三角形,
三角形腰长=R,
底边=2∏R/N,
等腰三角形的高H=√[R^2-(2∏R/N/2)^2]=R√[1-(∏/N)^2],
多边形面积=N个等腰三角形的面积和,
多边形面积=N*(1/2)*(2∏R/N)*R√[1-(∏/N)^2]=∏R^2*√[1-(∏/N)^2],
当N->∞时,√[1-(∏/N)^2]->1,多边形面积=∏R^2*√[1-(∏/N)^2]->∏R^2=圆的面积,当多边形的边N趋近->∞时,相等周长的多边形的面积趋近圆的面积;
也就是说,相等周长的多边形面积与圆相比需要乘上小于1的系数即:√[1-(∏/N)^2],所以相等周长的多边形面积为什么小于圆;

多边形的面积是用三角形的面积来算的，为底X高的一半，。。。。实为圆的内接多边形之关系。。

这好像没有道理，就是常识，如果周长是一样的，那么你画一个框框圈住的地方永远比你画一个圆圈住的地方小

你可以用极限的思维去想这个问题
学完微积分会懂的