解答此方程10分

某同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回解乙组，最后两组同时到达北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离

法1：设A处距北山的距离为x千米 则
(2(18-x)-x)/60=x/4
得 x=2
或者 (36-3x)/60=x/4
得 x=2 根据到乙组上车时为止 他们步行所用时间等于汽车所用时间为相等关系

法2：设A处距离起点x公里，则：
甲组乘车到A处用时t1=x/60
这段时间内乙组前行距离s1=4*t1=x/15
此时乙组距离A处的距离s2=x-s1=14x/15
车返回接到乙组用时t2=s2/(60+4)=(14x/15)/64=7x/480
在t2时间内乙组前行距离s3=4*t2=7x/120
则车接到乙组时乙组距起点距离s4=s1+s3=x/15+7x/120=x/8
此时乙组和车距北山的距离s5=18-s4=18-x/8
在t2时间内甲组前行距离s6=4*t2=7x/120
此时甲组距北山距离s7=18-x-7x/120
已知最后两组同时到达，
则： s5/60=s7/4
(18-x/8)/60=(18-x-7x/120)/4
x=16

故A处距北山的距离=18-x=18-16=2

2

设A处距离起点x公里，则：
甲组乘车到A处用时t1=x/60
这段时间内乙组前行距离s1=4*t1=x/15
此时乙组距离A处的距离s2=x-s1=14x/15
车返回接到乙组用时t2=s2/(60+4)=(14x/15)/64=7x/480
在t2时间内乙组前行距离s3=4*t2=7x/120
则车接到乙组时乙组距起点距离s4=s1+s3=x/15+7x/120=x/8
此时乙组和车距北山的距离s5=18-s4=18-x/8
在t2时间内甲组前行距离s6=4*t2=7x/120
此时甲组距北山距离s7=18-x-7x/120
已知最后两组同时到达，
则： s5/60=s7/4
(18-x/8)/60=(18-x-7x/120)/4
x=16