ABCD是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且∠EAB=α，∠CAB=β，则α+β的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 10:25:20
A.3π/4 B.π/2 C.π/3 D.π/4

由图得：
因为tanα=1/2
tanβ=1/3
所以tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=（1/2+1/3）/（1-1/2*1/3）=1
所以（α+β）=45度

由图得
sinα= 1/√5 ， cosα=2/√5
sinβ= 1/√10 ， cosβ=3/√10
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=√2/2
由图知
0°<α<90°,0°<β<90°
所以0°<α+β<180°
所以 α+β=π/4

为C答案。