关于钟的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 13:52:21
已知 钟的时针分针等长 无秒针
问 有没有可以读出两个时间的情况
若有 求出这两个时间
若没有 请证明
要有具体过程 谢谢

这个是爱因斯坦的朋友给爱因斯坦出的问题 很经典..
假设时钟 x点y分
此时 分针在离12点有y个刻度的位置 时针在离12点有z个刻度的位置
时针走1点 分针转1圈 时针是x点 分针要过60x
x点y分 分针就走过了z=(60x+y)/12
对调后 所指时间为x1点z分
y=(60x1+z)/12
x,x1从0-11的整数
比如x=0 x1=0 是12:00
x=1 x1=1 y=60/11 z=60/11 说明两针重合 时间为1点60/11分
所以该y和z又12*12=144组解 实际上0 0 和11 11是一组解 所以就是143个解
祝学习进步

0，0和11，11应该去掉，因为此时只能读出一个时间，所以是142组解