求圆的轨迹方程并讨论形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 18:09:49
一动点过定点A(c,0)且与圆（x+c)^2+y^2=4a^2(a>0,c>0且a≠c)相切,求此动圆圆心的轨迹方程,并讨论方程所表示的曲线的形状
要详细过程,谢谢

设Q（-c,0），
利用圆与圆相切分内切和外切，讨论可知动圆的圆心P满足PQ-PA的差的绝对值等于2a。
根据双曲线的知识知：
当2a>2C时无轨迹，
当2a=2C时为两条射线，
当2a<2C时,轨迹为以A Q为焦点的双曲线。