一道简单的万有引力题，在线等！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 15:19:06

已知地球半径为R=6.4*10^6m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算月球到地心的距离约为？（结果保留1位有效数字）
简单过程就好，谢谢！

月球绕地球的周期约，T=27天=27*24*3600s
地球表面的重力加速度，g=9.8m/s²

GmM/r²=m(2π/T)²*r
GmM/R²=mg

由上两式解出，
r=[(gR²T²)/(4π²)]^(1/3)(符号^(1/3)表示开立方)
≈(4*10^8)m

月球绕地球运行周期T=27天
GM地m月/r²=m月4π²r/T²
m月约掉
GM=R²g
全部带入即可
答案3.8*10的8次方米