UC知道一道二面角的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:00:13
直二面角α-EF-β中，点C∈EF，AC包含于α，BC包含于β，且∠ACF=30°，∠ACB=60°，∠BCF=θ，那么cosθ的值等于多少？答案写的是根号3/3。。。如何做出来的呢？麻烦讲下简单过程。。。谢谢。。
如图
为方便说明，令AF，BF均垂直于EF
过A做AD垂直BC于D，连结FD
∵CD⊥AD，CD⊥AF
∴CD⊥面ADF
∴CD⊥DF
∵∠ACF=30°
令AF=1
则AC=2，CF=√3
∵∠ACB=60°
∴CD=1
∴cos∠BCF=CD/CF=√3/3
