初二 数学 急急急。。。。 请详细解答,谢谢! (20 9:18:18)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 09:11:10
设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为A，那么A的取值范围是多少

设锐角为a,则补角为180-a,
A=180-a-a=180-2a
因为0<a<90
所以0<A<180

设这个锐角为x
则|x-（180-x)|=A
化简|2x-180|=A
∵0＜x＜90
∴0＜2x ＜180
-180＜2x-180＜0
0＜|2x-180|＜180
∴0＜A ＜180

锐角0~90°，补角180°~90°，差的绝对值A0~180

0＜A ＜180